Часто говорять “на порядок більше”, “на порядок менше” або навіть “більше/менше на кілька порядків”. Інтуїтивно зрозуміло, що «на порядок більше» означає «сильніше», «значно більше» – але хотілося б знати, на скільки саме? Якщо прочитаєте цю статтю, знатимете точно.
Будь-яке дійсне число… Вибачте… Можливо, не всі пам'ятають, що це таке. А знаєте – не має значення. Як сказав дядечко Мерфі: «Якщо ви не розумієте будь-якого терміну в технічній статті чи документації, сміливо його пропускайте – стаття повністю збереже свій зміст і без цього терміна».
Отже, спробуємо ще раз: будь-яке число Х, крім нуля, можна подати у вигляді
Х = Mantissa * 10 ^ Exponenta,
тобто «мантиса, помножена на десять у ступені експонента», де
мантиса – це число, за модулем (тобто, без знака), не менше одиниці та менше десяти, а
експонента – будь-яке ціле число (… -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …).
Ну, просто ці числа так називають: одне – мантисою, інше – експонентою. Не треба сильно на цьому зависати, їдемо далі.
Нуль, до речі, неможливо записати в такий спосіб, тому що мантиса, за визначенням, не нуль, а десятку в який цілий ступінь не зводь, все одно вийде число, більше нуля, а добуток двох чисел, не рівних нулю, не дорівнює нулю.
Наприклад,
1024 = 1.024 * 10 ^ 3
-3.14 = -3.14 * 10 ^ 0
1000000 = 1 * 10 ^ 6
Такий вид запису числа називають науковим чи стандартним. Він зручний, наприклад, тим, що числа, записані в такій нотації, зручно порівнювати: якщо числа мають один і той же знак (обидва позитивні або обидва негативні), то спочатку порівнюються експоненти, і тільки потім, якщо експоненти рівні, порівнюються мантиси.
І ось тут ми і підходимо до відповіді на запитання, що означає «на порядок більше». Інша, більш російська назва експоненти – «порядок». Число 256 – число другого порядку, оскільки 256 = 2.56 * 10^2. Мільйон – число шостого порядку, мільярд – дев'ятого. Взагалі-то, 1024 рівно в 4 рази більше за число 256, але якщо необхідно просто визначити, яке з них більше, цілком достатньо констатувати, що перше на порядок більше другого.
Подумаєш, скажете ви, відкрив Америку! І так зрозуміло: дивимося, яке число «довше» – те й більше! Загалом – так. Інтуїтивно дане поняття вже входило в коло ваших понять, у цій статті ми просто оформили їх і надали їм більшої чіткості.
Ще кілька прикладів:
п'ять мільярдів на три порядки більше семи мільйонів;
швидкість читання/запису даних на жорсткий диск (мілісекунди, 10^(-3)) на три порядки менше швидкості доступу до оперативної пам'яті (мікросекунди, 10^(-6)).
Ось у першому наближенні, і все. Тепер ви можете з упевненістю хизуватися цим терміном. Або просто вживати його грамотно і доречно. Останнє, мабуть, краще.
Чому «у першому наближенні»? Хм… Є досить відомий у колах програмістів жарт: для програміста «на порядок» означає «вдвічі». Чому о другій? Ми ж щойно розповіли, що «на порядок» – це «вдесятеро»? Як вам сказати… Є один аспект. Але це вже тема іншої розмови.