Штучний інтелект у математиці / Мінцифри
Штучний інтелект ChatGPT, що базується на моделі GPT 5.2, засвідчив вміння знаходити рішення для відкритих математичних завдань Пола Ердьоша, які до цього вважались під силу лише експертам, що підкреслює роль ШІ в сучасній науковій діяльності.
Як зазначає Delo.ua, про це повідомляє Techcrunch.
Програміст, колишній спеціаліст з квантових досліджень та творець стартапу Ніл Сомані вивчав математичні можливості нової моделі OpenAI, коли зробив непередбачуване відкриття. Він завантажив у ChatGPT відкриту математичну задачу та залишив модель “думати” приблизно чверть години. Після повернення Сомані побачив розгорнуте рішення.
Отриманий доказ він перевірив і формалізував, використовуючи інструмент Harmonic, і результат виявився правильним. За словами Сомані, його метою було зрозуміти, на якому етапі великі мовні моделі починають успішно справлятися з відкритими математичними питаннями, і свіжа версія ChatGPT несподівано пересунула цю межу далі.
Особливе враження справила логіка моделі: ChatGPT посилався на базові математичні аксіоми та теореми, у тому числі формулу Лежандра, постулат Бертрана та теорему “Зірка Давида”. Зрештою, модель виявила пост на Math Overflow за 2013 рік, де гарвардський математик Ноам Елкіс запропонував витончене рішення подібної задачі. При цьому остаточний доказ ChatGPT істотно відрізнявся від роботи Елкіса та виявився більш всеосяжним для версії задачі, запропонованої знаним математиком Полом Ердьошем.
Для тих, хто скептично ставиться до машинного інтелекту, це стало дивовижним результатом. І він не є поодиноким. Інструменти ШІ вже активно застосовуються в математиці — від спеціалізованих моделей для формалізації доказів до систем для поглибленого аналізу наукової літератури. З моменту випуску GPT 5.2, який Сомані називає “значно потужнішим у математичному мисленні”, кількість розв’язаних задач різко збільшилась.
Сомані сконцентрувався на задачах Ердьоша – більше тисячі відкритих математичних гіпотез, які розміщені в онлайн-реєстрі. Вони значно відрізняються за складністю і тематикою та здавна вважаються тестом для людського та машинного інтелекту. Перші незалежні рішення з’явилися ще в листопаді завдяки моделі AlphaEvolve на основі Gemini, але останнім часом саме GPT 5.2 показує особливо високий рівень.
Починаючи з різдвяних свят, 15 задач у реєстрі Ердьоша змінили статус з “відкриті” на “розв’язані”, причому в 11 випадках у рішенні безпосередньо згадується участь моделей штучного інтелекту.
Відомий математик Терренс Тао на своїй сторінці GitHub вказує, що щонайменше у восьми задачах ШІ зробив значний автономний внесок, а ще в шести — надав допомогу, знаходячи та розвиваючи попередні дослідження. Хоча про повністю незалежну математику без залучення людини поки що не йдеться, роль великих мовних моделей стає все більш відчутною.
Тао також припускає, що масштабованість ШІ робить його особливо продуктивним для роботи з “довгим хвостом” менш відомих задач Ердьоша, багато з яких мають порівняно прості рішення. На його думку, такі проблеми все частіше будуть вирішуватися саме за допомогою виключно AI-методів.
Важливу роль відіграє розробка формалізації математичних доказів — кропіткого процесу, який полегшує перевірку та майбутнє використання результатів. Відкритий інструмент Lean, створений у Microsoft Research ще у 2013 році, став стандартом у цій галузі, а нові AI-рішення, зокрема Harmonic Aristotle, обіцяють значною мірою автоматизувати цей процес.
Засновник Harmonic Тюдор Акім підкреслює: важливіше за кількість розв’язаних задач є те, що провідні математики почали серйозно використовувати ці інструменти. За його словами, коли вчені з визнаною репутацією відкрито визнають застосування ChatGPT або Aristotle, це є переконливим свідченням справжньої цінності штучного інтелекту для науки.
Штучний інтелект в Україні
Нагадаємо, Міністерство цифрової трансформації України разом із компанією Nvidia, світовим лідером у галузі обчислювальної інфраструктури для штучного інтелекту, анонсували про початок спільної ініціативи у сфері ШІ.
Першим спільним проєктом стане Diia AI LLM – суверенна мовна модель, адаптована до українського законодавства, державних послуг і потреб населення. Усі сервіси ШІ в екосистемі “Дія” будуть працювати на основі Diia AI LLM, включаючи вже представлений AI-асистента на порталі, майбутнього асистента у мобільному додатку та внутрішні рішення для уряду.
Раніше Мінцифри заснувало в Україні WinWin AI Center of Excellence, який спеціалізуватиметься на розробці та впровадженні рішень із застосуванням штучного інтелекту у галузі державного управління.